1 . 如图所示，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．

2 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，棱_______所在的直线与棱所在的直线是异面直线且互相垂直.（注：填上你认为正确的一条棱即可，不必考虑所有可能的情况）

3 . 已知圆，若过定点有且仅有一条直线被圆截得弦长为2，则可以是__________．（只需要写出其中一个值，若写出多个答案，则按第一个答案计分.）

4 . 空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作的平面个数为（       ）

A．42

B．56

C．64

D．81

5 . 若直线与圆相离，则实数的一个值可以是（       ）

A．4

B．3

C．0

D．-1

6 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120°

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以完全盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

7 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为6米

B．侧棱与底面所成角的正弦值为

C．侧面积为平方米

D．体积为立方米

9 . 在某拍卖会上成交的唐代著名风鸟花卉纹浮雕银杯如图①，银杯由杯托和盛酒容器两部分组成，盛酒容器可近似地看成由圆柱和一个半球组成，盛酒容器的主视图如图2．若，，则该容器的容积（不考虑材料的厚度）为（       ）
      

A．

B．

C．

D．