1 . 直线
被圆
所截得的弦长的最小值为______ .
被圆所截得的弦长的最小值为
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2 . 已知
的三边长分别是
，
，
，则（ ）
的三边长分别是，，，则（ ）A．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为 |
B．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
C．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的表面积为 |
D．以所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 |
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2023-12-28更新
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476次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若直角圆锥底面圆的半径为1，则其内接正方体的棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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747次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
4 . 若平面α，β截球O所得截面圆的面积分别为
，
，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）
，，且球心O到平面α的距离为3，则球心O到平面β的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-12-23更新
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547次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点
满足
（
且
），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆
上的动点，点
，
，则
的最大值为_______ ．
满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为
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2023-12-19更新
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398次组卷
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9卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱
中，为棱
的中点，则直线
与直线
所成的角为（ ）
中，为棱的中点，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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892次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
7 . 白居易的《别毡帐火炉》写道：“赖有青毡帐，风前自张设.”古代北方游牧民族以毡帐为居室，如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与圆柱的组合体，圆锥的高为
，圆柱的高为
，底面圆的直径为
，则该毛帐的侧面积（单位
）是（ ）
，圆柱的高为，底面圆的直径为，则该毛帐的侧面积（单位）是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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559次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
名校
8 . 已知点
，
，动点P在
：
上，则（ ）
，，动点P在：上，则（ ）| A．直线MN与相离 |
| B．线段PN的中点轨迹是一个圆 |
C． 的面积最大值为 |
D．P在运动过程中，能且只能得到4个不同的 |
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2023-11-26更新
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163次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1，山形图是两个全等的直角梯形
和
的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2023-11-24更新
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582次组卷
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8卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
10 . 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则此圆锥的体积为______
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