名校
解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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443次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
2 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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553次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
3 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体．已知
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
，则关于图中的半正多面体，下列说法正确的有（ ）
A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-30更新
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903次组卷
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2卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
名校
解题方法
4 . 已知圆锥
的侧面积为
，底面圆的周长为
，则（ ）
的侧面积为，底面圆的周长为，则（ ）| A．圆锥的母线长为4 |
B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
C．圆锥的体积为 |
D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为 |
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5 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
.
平面
；
(2)若直线
与
距离为3，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面.
平面；(2)若直线
与距离为3，求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 已知圆
，点
为直线
上的动点，以
为直径的圆与圆
相交于
两点，则四边形
面积的最小值为（ ）
，点为直线上的动点，以为直径的圆与圆相交于两点，则四边形面积的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
7 . 已知圆锥的高为
，其顶点和底面圆周都在直径为
的球面上，则圆锥的体积为______ .
，其顶点和底面圆周都在直径为的球面上，则圆锥的体积为
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解题方法
8 . 已知四棱锥
的底面是边长为4的正方形，
，
，则直线
与平面夹角的正弦值为（ ）
的底面是边长为4的正方形，，，则直线与平面夹角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 乒乓球被誉为我国的“国球”，一个标准尺寸乒乓球的直径是
，其表面积约为（ ）
，其表面积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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465次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期一模考试数学试卷
10 . 若一个正
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为
，则的最小值为__________ ，该棱台各棱的长度之和的最小值为__________ ．
棱台的棱数大于15，且各棱的长度构成的集合为，则的最小值为
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