名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，若该三棱锥的外接球表面积为
，则锐二面角
的平面角的正切值为__________ .
中，，若该三棱锥的外接球表面积为，则锐二面角的平面角的正切值为
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名校
解题方法
2 . 已知
是圆锥
的一个轴截面，
分别为母线
的中点，
，则圆锥的侧面积为（ ）
是圆锥的一个轴截面，分别为母线的中点，，则圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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1403次组卷
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3卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
名校
3 . 米斗是我国古代称量粮食的量器，是官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具，其外形近似一个正四棱台.米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化的味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型工艺品上下底面边长分别为2和4.侧棱长为
.则其外接球的表面积为（ ）
.则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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449次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
4 . 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（ ）
| A．BC1∥平面A1EC |
B．二面角A1－EC－A的正弦值为 |
C．点A到平面A1BC1的距离为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-05-05更新
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2348次组卷
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9卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）FHgkyldyjsx13江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）
5 . 在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿着
折起，得到三棱锥
，若二面角
的平面角为135°，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-04-21更新
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1252次组卷
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5卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷）江西省南昌市稳派2023届高三二模数学（理）试题（已下线）FHsx1225yl101（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的所有棱长均为
，
平面ABC，O为垂足，
是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点
，
的延长线交平面PAB于点
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，平面ABC，O为垂足，是PO的中点，AD的延长线交平面PBC于点，的延长线交平面PAB于点，则下列结论正确的是（ ）A． // |
B．若 是棱PB上的动点，则 的最小值为 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D． |
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2023-04-21更新
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1406次组卷
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4卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
名校
7 . 已知圆
，过直线
上的动点
作圆
的切线，切点为
，则
的最小值是（ ）
，过直线上的动点作圆的切线，切点为，则的最小值是（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1385次组卷
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7卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【一题多解】直线与圆 弦长最值（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）
解题方法
8 . 已知圆台
的下底面半径是上底面半径的2倍，其内切球的半径为
，则该圆台的体积为（ ）
的下底面半径是上底面半径的2倍，其内切球的半径为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 正方体ABCD-
的棱长为a，E在棱
上运动(不含端点)，则（ ）
的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（ ）
A．侧面 中不存在直线与DE垂直 |
B．平面 与平面ABCD所成二面角为 |
C．E运动到的中点时， 上存在点P，使BC∥平面AEP |
D．P为中点时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-18更新
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1102次组卷
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4卷引用：山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）
， 
，圆C：
)，若圆C与直线
，
都相切，则r=
