名校
解题方法
1 . 如图：四棱锥
中,
(1)证明：
⊥平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中,(1)证明：
⊥平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-06-14更新
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1079次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题
云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（文）试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求四面体的体积．
中，底面，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求四面体
的体积．
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2021-08-27更新
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463次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
3 . 如图甲，圆
的直径
，点
，为圆上两点，且
，
，
为弧
的中点.沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图乙）.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面的距离.
的直径，点，为圆上两点，且，，为弧的中点.沿直径折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图乙）.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-09-12更新
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86次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，
，
，为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-02-05更新
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778次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2020-2021学年高二年级上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面平面，，.（1）求证：
平面； （2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-16更新
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617次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，已知平行四边形中，，
，
，E为的中点，将
沿直线
翻折成
，若M为
的中点，则在翻折过程中（点
平面）．
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，E为的中点，将沿直线翻折成，若M为的中点，则在翻折过程中（点平面）．（1）证明：
平面；（2）当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
平面.
（1）证明：
；
（2）若
，直线
与平面所成角为
，求四棱锥的体积．
的底面是边长为2的菱形，平面.（1）证明：
；（2）若
，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）证明：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
9 . 如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线
又棱
为
的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
；
(Ⅱ) 求直线
与平面
的正切值.
中，底面为菱形，且直线又棱为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
；(Ⅱ) 求直线
与平面的正切值.
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2018-02-07更新
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1557次组卷
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8卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
10 . 如图，多面体
中，底面
是菱形，
，四边形
是正方形，且
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求多面体的体积
．
中，底面是菱形，，四边形是正方形，且平面．（1）求证：
平面；（2）若
，求多面体的体积．
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