名校
解题方法
1 . 如图，四边形
为矩形，且
，
，
平面，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为
上的中点，证明
平面
．
为矩形，且，，平面，，为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为上的中点，证明平面．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，E为PB的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)过D点是否存在一个与PA，AB相交，且与平面PBC平行的平面？若存在，指出交点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，，，E为PB的中点．(1)求证：
平面PAD；(2)过D点是否存在一个与PA，AB相交，且与平面PBC平行的平面？若存在，指出交点位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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2022-05-04更新
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901次组卷
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4卷引用：福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题
21-22高二上·福建厦门·开学考试
名校
解题方法
3 . 如图，已知点P是平行四边形所在平面外一点，平面，M，N分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）试在
上确定一点Q，使平面
平面，并证明你的结论.
所在平面外一点，平面，M，N分别是，的中点.（1）求证：
平面.（2）试在
上确定一点Q，使平面平面，并证明你的结论.
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4 . 如图所示，
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD
平面PBC＝
.
(1)求证：BC∥；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥
； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．
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2016-12-03更新
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2239次组卷
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22卷引用：福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时）练习(1)四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，
、分别为
、的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为正方形，平面，，、分别为、的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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6 . 已知圆
：
，直线：
.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
：，直线：.(1)证明：
过定点.(2)求
被圆截得的最短弦长.
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2023-11-10更新
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452次组卷
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3卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，且
，E为线段PA的中点.
(1)求证：
平面BDE.
(2)求三棱锥
的体积
中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，且，E为线段PA的中点.(1)求证：
平面BDE.(2)求三棱锥
的体积
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解题方法
8 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线翻折至
的位置，使得
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，将沿对角线翻折至的位置，使得.
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-08更新
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256次组卷
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3卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
中，底面是平行四边形，为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若为侧棱的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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名校
解题方法
10 . 在三棱柱
中，
面
，
，，分别为
和的中点．求证：
(1)面
面
；
(2)
∥面
．
中，面，，，分别为和的中点．求证： (1)面
面；(2)
∥面．
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