名校
解题方法
1 . 已知圆
：
和
：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
：和：(1)求证：圆
和圆相交；(2)求圆
和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
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2022-11-29更新
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1243次组卷
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41卷引用：辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题06 直线和圆的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时4 圆与圆的位置关系（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）经过
，
的平面
将四棱锥分成的左、右两部分的体积之比为
，求平面截四棱锥的截面面积．
中，，，.（1）证明：平面
平面；（2）经过
，的平面将四棱锥分成的左、右两部分的体积之比为，求平面截四棱锥的截面面积．
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2021-09-12更新
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175次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
与
的交于点
，
平面
，记线段
的中点为
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，与的交于点，平面，记线段的中点为.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2021-10-06更新
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798次组卷
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2卷引用：英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，底面为正方形，
，分别为线段
，
的中点，且，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面为正方形，，分别为线段，的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，平面
平面，
，
，
，，
分别从
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若侧面为等边三角形，求四面体
的体积.
的底面是直角梯形，平面平面，，，，，分别从，的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
为等边三角形，求四面体的体积.
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6 . 已知三棱柱
如图所示，其中平面
平面
，直线
与平面所成角为30°，
，
，点在线段
上．
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为6，求
的值．
如图所示，其中平面平面，直线与平面所成角为30°，，，点在线段上．（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为6，求的值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1145次组卷
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18卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在四棱锥中，
平面
为的中点.
（1）求证;
平面;
（2）若
，试在线段上确定一点
，使得三棱锥
的体积为
中，平面为的中点.（1）求证;
平面;（2）若
，试在线段上确定一点，使得三棱锥的体积为
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2021-03-28更新
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1181次组卷
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2卷引用：百校大联考2021届高三第六次大联考文科数学试题
9 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面.
（1）求证：
平面PBD；
（2）若
，直线
与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：
平面PBD；（2）若
，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
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2021-03-24更新
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7943次组卷
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10卷引用：河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题
河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面
底面是菱形，
分别为
的中点．
（1）证明：平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，平面底面是菱形，分别为的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-05-30更新
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1379次组卷
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6卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（文） 试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
