解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,分别为的中点,为过直线的平面.从下列结论①,②中选择一个,并判断该结论的真假.你选的结论是______ (填“①”或“②”),该结论是______ 命题(填“真”或“假”).①平面截该正方体所得截面面积的最大值为;
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于,则.
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2 . 若直线与曲线 有两个不同的交点,则实数的一个取值为_______ .
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3 . 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用.如图,某楔体形构件可视为一个五面体,其中面为正方形.若,,且与面的距离为,则该楔体形构件的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 直线与圆交于,两点,若圆上存在点,使得为等腰三角形,则点的坐标可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面平面.(1)求证:;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在六面体中,平面平面,四边形与四边形是两个全等的矩形.,,平面.,,,则________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
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解题方法
7 . 已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,能使成立的一组条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 在棱长为1的正方体中,点是棱的中点,是正方体表面上的一点,若,则线段长度的最大值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 直线截圆所得劣弧所对的圆心角为,则r的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,在四棱锥中,平面,, 为棱的中点.(1)求证://平面;
(2)当 时,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)当 时,求直线与平面所成角的正弦值.
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