1 . 已知直四棱柱的侧棱长为3，底面是边长为2的菱形，为棱上的一点，且为底面内一动点（含边界），则下列命题正确的是（       ）

A．若与平面所成的角为，则点的轨迹与直四棱柱的交线长为

B．若点到平面的距离为，则三棱锥体积的最大值为

C．若以为球心的球经过点，则该球与直四棱柱的公共部分的体积为

D．经过三点的平面截直四棱柱所得的截面面积为4

2 . 已知正四面体的棱长为1，点为棱的中点，点为内部（含边界）一动点，则（       ）

A．当时，点的轨迹为圆弧

B．当时，点的轨迹长度为

C．若与平面所成角的正切值为，则点的轨迹长度为

D．直线与平面所成角的正弦值最大为

3 . 如图1，在等腰梯形中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（       ）

   

A．	B．平面平面
C．多面体为三棱台	D．直线与平面所成的角为

4 . 榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的外接球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，直四棱柱的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（       ）

A．若在棱上运动，则的最小值为

B．若在棱上运动，则三棱锥的体积为定值

C．若，则点的轨迹为平行四边形

D．若，则点的轨迹长度为

6 . 在棱长为2的正方体中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（包括边界），则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若平面，则点F的轨迹长度是

C．当点Q在直线上运动时，的最小值是

D．若点F是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

7 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖、八角攒尖．如图是圆形攒尖，可近似看作圆锥与圆柱的组合体（圆锥与圆柱的底面重合且半径相等），已知此组合体中圆柱底面的半径为4，圆锥与圆柱的高相等，若圆锥的顶点与圆柱的上、下底面圆周都在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若正四面体的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下面为真命题的是（       ）

A．若，则

B．对于空间中的直线，若，则

C．若直线上存在两点到平面的距离相等，则

D．若，则

10 . 已知圆台存在内切球（与圆台的上、下底面及侧面都相切的球），若圆台的上、下底面面积之和与它的侧面积之比为，设圆台与球的体积分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．