解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
：
与圆
：
相切，且直线与椭圆相交于
、
两点，求
的值.
：的离心率，左、右焦点分别为、，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
：与圆：相切，且直线与椭圆相交于、两点，求的值.
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2 . 如图，正方体
的棱长为1，动点E在线段
上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．存在点E，使得平面 平面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2020-03-04更新
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3684次组卷
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31卷引用：甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市昌平区2018-2019学年高一年级第二学期期末数学试题新疆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省双流中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题安徽省芜湖市镜湖区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学江西省南康中学、平川中学、信丰中学2019-2020学年高二上学期月考试题 数学（文）试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省苏州市北外附属苏州湾外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（14）（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（三）广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研（10月）数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知在棱长为1的正方体中，点
是线段
上的动点，点是线段
上的动点，则
的最小值是______ .
中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，点是底面
对角线
上一点，
，
是边长为
的正三角形，
，
.
（1）证明：
平面.
（2）若四边形
为平行四边形，求四棱锥的体积.
中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，.（1）证明：
平面.（2）若四边形
为平行四边形，求四棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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370次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是以为斜边的直角三角形，
为平面
外一点，且平面
平面，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-02-27更新
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2425次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（文）试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届陕西省西安市高三年级第一次质量检测数学理科试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
6 . 如图所示，三棱锥
中，平面
平面，平面
平面，
分别是
和边上的点，且
，
，
，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，平面平面，分别是和边上的点，且，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
(1)求证：A1E⊥BD；
(2)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．
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8 . 已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，是
的中点，则
所成的角的余弦值为
的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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6666次组卷
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39卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（理）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中上学期高二期中考试理科数学试卷（已下线）2015届广西桂林中学高三8月月考理科数学试卷（已下线）2015届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质检文科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二上1.17周考理数学卷2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测文科数学卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学（文）试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题23 空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江西省上饶市铅山一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅱ）（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
9 . 设
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值是______ ．
，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是
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2016-12-03更新
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10048次组卷
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61卷引用：2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷
2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2016届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中文科数学试卷2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷2017届山东枣庄市高三文上学期末期数学试卷2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题（已下线）实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）8-2 直线的交点坐标与距离公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）智能测评与辅导[理]-不等式及其应用新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市六校2016届高三上学期第一次联考（理科）数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点42 直线的倾斜角、斜率和直线方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.1 直线与直线方程（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.1 直线与直线方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系（第二课时）广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第39讲 两条直线的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 隐圆问题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三课】上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1
