1 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，，.

   

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：BC⊥平面；
(3)求直线PC与平面所成角的正切值.

2 . 如图所示，平面PBD⊥平面ABCD，平面PECD⊥平面ABCD.

(1)求证:直线PD⊥平面ABCD;
(2)若ECPD，在菱形ABCD中，∠BAD=，且PD=AD=2EC，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值.

3 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

4 . 如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；
(2)若AB＝1，CD＝BC＝，求直线AD与平面ABC所成的角的余弦值．

5 . 已知直线xy+4＝0与圆心为（2，0）的圆C相切，则圆C的方程为（       ）

A．（x﹣2）2+y2＝3	B．（x﹣2）2+y2＝9
C．（x+2）2+y2＝3	D．（x+2）2+y2＝9

6 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁．设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E．

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁．

7 . 如图，在矩形中，已知，E是的中点，将沿直线翻折成，连接.若当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体积为，则a=（       ）

A．2	B．
C．	D．4

8 . 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，底面.

（1）求证：平面；
（2）若，直线，求四棱锥的体积.

9 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知圆的方程为，是直线上的任意一点，过作圆的两条切线，切点分别是，，线段的中点为.

（1）当点运动到轴上时，求出点，的坐标；
（2）当点在轴上方运动且时，求直线的方程；
（3）求证：，并求点的轨迹方程.