1 . 我国享誉世界的数学大师华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 正三棱锥底面边长为为的中点，且，则正三棱锥外接球的体积为_____.

3 . 如图为某三棱锥的三视图，若每个视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则该三棱锥内切球半径为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图（1）为陀螺实物体，图（2）为陀螺的直观图，已知，分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀螺的外接球（圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上）的半径为2，球心为，点为圆锥顶点，若圆锥与圆柱的体积比为1：6，则圆柱的体积为___________________.

   

5 . 圆锥的底面半径为，母线长为，是圆锥的轴截面，是的中点，为底面圆周上的一个动点（异于、两点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．三棱锥体积最大值为	D．三棱锥体积最大值为

6 . 如图，矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点，H是AB边上一动点.
   
(1)是否存在点使得平面平面，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)求多面体的体积.

7 . 如图，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．

(1)求证：；
(2)若点E是线段上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?

8 . 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为_________.

9 . 已知球的内接三棱锥的体积为6，且的长分别为，则三棱锥的体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．