1 . 在正三棱台中，，，，则正三棱台的外接球体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过点的直线将圆分割成弧长比值为的两段圆弧，则的斜率为_________．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

B．存在点，使得平面

C．若平面，则动点的轨迹长度为

D．当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为

4 . 已知球的两个平行截面的面积分别为，且两个截面之间的距离是，则球的表面积为_________．

5 . 如图，圆锥的底面圆的直径，母线长为，点是圆上异于，的动点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．与底面所成角为45°

B．圆锥的表面积为

C．的取值范围是

D．若点为弧的中点，则二面角的平面角大小为45°

6 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现“若A、B为平面上相异的两点，则所有满足：（，且）的点P的轨迹是圆”，后来人们称这个圆为阿波罗尼奥斯圆．在平面直角坐标系xOy中，，，若，点P的轨迹为圆C，则下列结论中错误的有（       ）

A．圆C的方程是

B．面积的最大值为4

C．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l的距离为2，则该直线的斜率为

D．若点，则的最小值为5

8 . 已知三棱锥中，Q为BC中点，，侧面底面，则过点Q的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为_______________．

9 . 如图所示，正三棱柱中各条棱长均为2，点分别为棱的中点．
   
(1)求异面直线和所成角的正切值；
(2)求点到平面的距离．