1 . 如图l，在边长为2的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2019-05-08更新
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2956次组卷
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2卷引用：天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题
2 . 在如图所示的几何体中，
是边长为
的正三角形，
，
平面
，平面
平面，
，且
.
（Ⅰ）若
，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
为
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线
与平面所成角.
是边长为的正三角形，，平面，平面平面，，且.（Ⅰ）若
，求证：平面；（Ⅱ）若二面角
为，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线
与平面所成角.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形， 
∥
，
，
，为
的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面
；
（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面；
（ⅱ）求直线
与底面成角的正弦值.
中，底面是等腰梯形， ∥，，，为的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面；（ⅱ）求直线
与底面成角的正弦值.
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4 . 在四棱锥
中，
平面，是正三角形，
与的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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2016-12-02更新
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2415次组卷
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4卷引用：2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷
2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题
