解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
、
分别是
、
的中点，平面
分别与
、
交于
、
两点，则
（ ）
中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 如图是一个由正四棱锥
和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，
为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是
和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1500次组卷
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6卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 下列命题正确的是________ （写出所有正确命题的编号）
①命题“若
，则
且
”的否定是“若
，则
且
”
②已知函数
的图象关于直线
对称，函数
为奇函数，则4是一个周期.
③平面
，
，过
内一点
作
的垂线
，则
.
④在
中角
所对的边分别为
，若
，则成等差数列.
①命题“若
，则且”的否定是“若，则且”②已知函数
的图象关于直线对称，函数为奇函数，则4是一个周期.③平面
，，过内一点作的垂线，则.④在
中角所对的边分别为，若，则成等差数列.
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名校
4 . 已知抛物线
的焦点为
，若过且倾斜角为
的直线交
于，两点，满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若为上动点，
，
在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.（1）求抛物线
的方程；（2）若
为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.
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2019-10-14更新
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1656次组卷
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7卷引用：广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题
名校
5 . 在菱形
中，
，将
沿
折起到
的位置，若二面角
的大小为
，三棱锥
的外接球球心为
，的中点为
，则
中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，三棱锥的外接球球心为，的中点为，则| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2017-04-13更新
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2411次组卷
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6卷引用：2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷
2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题1山西省大同市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
6 . 如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为
厘米，底面半径为
厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为
厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-20更新
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1121次组卷
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3卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷
7 . 如图，已知半平面
是上的两个点，
在半平面
内，且
，在半平面
上有一个动点，使得
，则四棱锥
体积的最大值是
是上的两个点，在半平面内，且，在半平面上有一个动点，使得，则四棱锥体积的最大值是| A．48 | B．64 | C．96 | D．144 |
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