名校
解题方法
1 . 如图，球
内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-05-08更新
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920次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，点在平面上，且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，点在平面上，且，则（ ）A．存在 ，使得直线 与 所成角为 |
B．不存在，使得平面 平面 |
C．当一定时，点 与点轨迹上所有的点连线和平面围成的几何体的外接球的表而积为 |
D．若 ，以为球心， 为半径的球面与四棱琟各面的交线长为 |
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2023-04-26更新
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1851次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2023届高三二模数学试题
山东省潍坊市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三角形
中，为
中点，为三角形内一动点，且满足
，则
最小值为（ ）
中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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2863次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，长方形中，
，
，点
在线段
（端点除外）上，现将
沿
折起为
．设
，二面角
的大小为
，若
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段（端点除外）上，现将沿折起为．设，二面角的大小为，若，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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3460次组卷
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12卷引用：浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
，、
分别是、的中点，平面
分别与
、
交于、
两点，则
（ ）
中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知正三棱柱
的体积为54，
，记三棱柱的外接球和内切球分别为球
，球
，则球上的点到球上的点的距离的最大值为（ ）
的体积为54，，记三棱柱的外接球和内切球分别为球，球，则球上的点到球上的点的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知正三角形的三个顶点均在抛物线
上，其中一条边所在直线的斜率为
，则
的三个顶点的横坐标之和为_____________ ．
的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为
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2020-09-03更新
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924次组卷
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6卷引用：2020届上海市青浦区高三二模数学试题
2020届上海市青浦区高三二模数学试题（已下线）考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）1.1 直线的倾斜角和斜率（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
解题方法
8 . 如图，在四面体中，
，平面
与平面
垂直且
.
（1）若
，证明：
；
（2）若
，当
与
面积之和最大时，求二面角
的余弦值.
中，，平面与平面垂直且.（1）若
，证明：；（2）若
，当与面积之和最大时，求二面角的余弦值.
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9 . 已知正方体的棱长为1，
分别是线段、
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为（ ）
的棱长为1，分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-04更新
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373次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题
四川省绵阳市2020届高三高考适应性考试（四诊）文科数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 边长为1的正方体的棱上有一点P，满足
，则这样的点共有（ ）
的棱上有一点P，满足，则这样的点共有（ ）| A．6个 | B．9个 | C．12个 | D．18个 |
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