1 . 如图，在正方体中，，、分别是、的中点，平面分别与、交于、两点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知正三角形的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为_____________．

3 . 如图，在四面体中，，平面与平面垂直且.

（1）若，证明：；
（2）若，当与面积之和最大时，求二面角的余弦值.

4 . 已知正方体的棱长为1，分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 边长为1的正方体的棱上有一点P，满足，则这样的点共有（       ）

A．6个

B．9个

C．12个

D．18个

6 . 三棱锥对棱相等，且，，，点分别是线段，的中点，直线平面，且与平面、平面、平面、平面均有交线，若这些交线围成一个平面区域，则的面积的最大值为______.

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载，斜解立方为“堑堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱）.如图，棱柱为一个“堑堵”，底面的三边中的最长边与最短边分别为，，且，，点在棱上，且，则当的面积取最小值时，异面直线与所成的角的余弦值为________.

8 . 已知球内接正四面体，为棱的中点，是棱上的一点，且，则球与四面体的体积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点M为椭圆（）上一个动点，且点M到两焦点的距离之和为4，离心率为，且点M与点N关于原点O对称.
（I）求椭圆的方程；
（II）过点M作椭圆的切线l与圆C：相交于A，B两点，当的面积最大时，求直线l的方程.

10 . 正方体中，为中点，在平面内，直线，设二面角的平面角为，当最大时， _____．