1 . 如图,在四棱台中,平面,底面为平行四边形,,且分别为线段的中点.(1)证明:.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
(2)证明:平面平面.
(3)若,当与平面所成的角最大时,求四棱台的体积.
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401次组卷
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3卷引用:广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题
名校
2 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,,,,侧面的对角线交点,点是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的侧面积是 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.三棱锥的体积与点的位置无关 |
D.的最小值为 |
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2024-04-19更新
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1038次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考(三)数学试题
名校
4 . 已知是体积为的球体表面上的四点,,则平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知是边长为2的等边三角形,,当三棱锥体积取最大时,其外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-09更新
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1581次组卷
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7卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何初步山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
6 . 正三棱柱的底面边长是4,侧棱长是6,M,N分别为,的中点,若点P是三棱柱内(含棱柱的表面)的动点,MP∥平面,则动点P的轨迹面积为( )
A. | B.5 | C. | D. |
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2022-11-26更新
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2173次组卷
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18卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考(二)数学(文)试题陕西省西安市西安交大附中2024届高三上学期第六次诊断考试数学(文)试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点1 立体几何轨迹面积、体积问题【培优版】(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】(已下线)重难点专题11 轻松搞定立体几何的轨迹问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数的动点的轨迹是圆,称为阿波罗尼斯圆.设,满足的点的轨迹是阿波罗尼斯圆,该圆与轴交于两点(在左边),则下列结论正确的是( )
A.圆的半径为2 |
B.过点向圆引两条切线,与两个切点构成等腰直角三角形 |
C.若与不重合,则平分 |
D.圆上存在两个点,使得 |
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2022-11-04更新
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391次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)期末考试押题卷02(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别是棱AB,BC,CC1的中点,P是底面ABCD内动点.若直线D1P与平面EFG不存在公共点,则三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-02更新
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1197次组卷
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4卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过点C作直线l,使得直线l与直线BA1和B1D1所成的角均为,则这样的直线l( )
A.不存在 | B.2条 |
C.4条 | D.无数条 |
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2021-09-14更新
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1274次组卷
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7卷引用:广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷403(已下线)专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)第11讲空间直线、平面的垂直(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱的侧面积为12,当其外接球的表面积取最小值时,异面直线与所成角的余弦值等于__________ .
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2020-03-11更新
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1320次组卷
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7卷引用:2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学(理)试题
2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题南昌市2020届高三数学(理科)零模试题(已下线)专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题(已下线)专题06 立体几何(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)