1 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 如图，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．	D．的最小值为

3 . 若对圆上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是________.

4 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.

5 . 已知直线和圆.有以下几个结论：
①直线的倾斜角不是钝角；
②直线必过第一、三、四象限；
③直线能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧；
④直线与圆相交的最大弦长为；
其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）

6 . 已知直线与圆交于，两点，过点的直线与圆交于，两点.
若直线垂直平分弦，求实数的值；
已知点，在直线上（为圆心），存在定点（异于点），满足：对于圆上任一点，都有为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，底面.

（1）当为何值时，平面？证明你的结论；
（2）若在边上至少存在一点，使，求的取值范围.

8 . 已知棱长为3的正方体,点是棱AB的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则PC的长度范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．

10 . 已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．