名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2750次组卷
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13卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
2 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________ .
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19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 若对圆
上任意一点
，
的取值与
、
无关，则实数
的取值范围是________ .
上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是
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2020-03-05更新
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610次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷302江西省吉安县二中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市民德中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题16四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在半径为
的球面上，
，则该三棱锥体积的最大值是__ ．
的四个顶点都在半径为的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是
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2019-10-25更新
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1064次组卷
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10卷引用：山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题
山西省山西大学附属中学2019年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.8 第八章 空间向量与立体几何（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江西省新干中学2023届高三一模数学（理）试题江西省新干中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
5 . 如图，已知四面体为正四面体，
分别是
中点.若用一个与直线
垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.
为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为.A． | B． | C． | D． |
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2019-05-29更新
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3415次组卷
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11卷引用：山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题
山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题江西省上饶中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（零班、奥赛班）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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6 . 在平面直角坐标
中，圆
与圆
相交与
两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆
与轴正半轴交于点
，点
在圆C上滑动，求
面积最大时的直线
的方程．
中，圆与圆相交与两点．（I）求线段
的长．（II）记圆
与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．
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2019-09-13更新
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3072次组卷
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10卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试题
山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试题浙江省金华十校2018-2019学年高一下学期期末调研考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题2.4圆与圆的位置关系同步练习-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
18-19高二下·上海·阶段练习
名校
7 . 如图，已知正方体
的棱长为，点
为线段
上一点，
是平面上一点，则
的最小值是______ ．
的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，则的最小值是
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2019-04-04更新
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1175次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，点
在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
；(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
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2019-01-30更新
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1944次组卷
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8卷引用：2020届山西省太原市第五中学高三11月阶段性考试数学（文）试题
9 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，
，是线段的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-01-16更新
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887次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（文）试题
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，、分别为棱
、
的中点，是线段上的点，且
，若、分别为线段
、上的动点，则
的最小值为__________ ．
中，、分别为棱、的中点，是线段上的点，且，若、分别为线段、上的动点，则的最小值为
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2018-12-29更新
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1616次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学理试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
