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解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为4，正四面体
的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）| A．正方体的内切球直径为4 |
B．正方体的外接球直径为 |
C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是 |
D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是 |
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2023-10-10更新
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803次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
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2 . 圆
与圆
的公共弦长的最大值是____ ．
与圆的公共弦长的最大值是
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3 . 已知点A(－5,0)，B(－1，－3)，若圆C:
上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是
上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是A． | B．(1,5) | C．(2,5) | D． |
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2018-11-17更新
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1384次组卷
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4卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题【市级联考】江西省赣州市十四县（市）2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第40讲 圆与方程（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
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4 . 已知球O为正四面体ABCD的内切球，E为棱BD的中点，AB=2，则平面ACE截球O所得截面圆的面积为__________ ．
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5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点
.
（1）若的坐标为
，求
的值；
（2）设线段
的中点为
，点的坐标为
，过
的直线
与线段
为直径的圆相切，切点为
，且直线与抛物线交于
两点，求
的取值范围.
的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若
的坐标为，求的值；（2）设线段
的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.
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2017-12-08更新
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937次组卷
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7卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题
名校
6 . 四棱锥
的底面
是边长为6的正方形，且
，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）
的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）| A．6 | B．5 | C． | D． |
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2017-03-13更新
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2344次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2
甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题22017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（文）试卷2017届山西省晋中市高三3月高考适应性调研考试数学（文）试卷四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第三关2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（四）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步湖南省衡阳市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题(一)（已下线）模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】
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7 . 如图所示，用一边长为
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为A． | B． |
C． | D． |
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2017-03-09更新
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2584次组卷
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11卷引用：2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题
2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试理数试卷2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题16 空间几何体的表面积与体积、空间角与距离-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题
