1 . 在正四棱台中，，点在四边形 内，且，则（     ）

A．正四棱台的体积是56

B．正四棱台的侧面积是

C．正四棱台的外接球的表面积是

D．的轨迹长度是

2 . 已知曲线上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.

3 . 已知正方体的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（       ）

A．正方体的内切球直径为4

B．正方体的外接球直径为

C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是

D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点及动点，若（且），则点的轨迹是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆（简称“阿氏圆”）．在平面直角坐标系中，已知，直线，直线，若为的交点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为圆上的任意一点，当时，的值与无关，下列结论正确的是__________．
（1）当时，点的轨迹是一条直线；
（2）当时，有的最大值为1；
（3）当时，的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，圆，点为直线上的动点，则（       ）

A．圆上有且仅有两个点到直线的距离为

B．已知点，圆上的动点，则的最小值为

C．过点作圆的一条切线，切点为可以为

D．过点作圆的两条切线，切点为，则直线恒过定点

7 . 已知圆，直线为直线上一点，过点作圆的两条切线，其中为切点，且最小．

(1)求直线的方程；
(2)为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点，设，的斜率分别为，求证：为定值．

9 . 如图，点在以为直径的圆上不同于，，垂直于圆所在平面，为的重心，，在线段上，且.
   
(1)证明：∥平面；
(2)在圆上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

10 . 设有一组圆：，下列命题正确的是（       ）

A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上

B．若点在圆的内部则

C．若圆的半径为，则

D．若圆上恰有两点到原点的距离为1，则