1 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（       ）

A．45π

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过直线上任一点向圆作两条切线切点分别为线段的中点为，则点到直线的距离的取值范围为____________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆，点，过圆外一点作圆的切线，切点为.若，则的取值范围是__________.

5 . 1611年，约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说，开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年，由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯（Thomas Hales）带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文，给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球，按照下面图片中的方式摆放（底层形状为等边三角形，每边4个球，共4层），这些排球共__________个，最上面球的球顶距离地面的高度约为__________（排球的直径约为）

6 . 已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程.

7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，其短半轴长为1，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上，且．
（1）证明：直线与圆相切；
（2）设与椭圆的另一个交点为，当的面积最小时，求的长．

8 . 一个圆被轴分成两段，弧长之比为1:3，被轴截得弦长为4，求圆心到直线距离最小时圆的方程.

9 . 正方体中，在内部（不含边界）存在点，满足点到平面的距离等于点到棱的距离.分别记二面角为，为，为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上说法均不正确

10 . 如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．