1 . 已知实数a，b，c成等差数列，点在直线（a，b不全为0）上的射影是M，若点的坐标是，则线段MN的长度的最大值是_________．

2 . （1）已知直线l过点，它的一个方向向量为．
①求直线l的方程；
②一组直线，，，，，都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，，，，，（），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线的方程（用n、i表示）；
（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线，，，，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点；②，其中是直线的斜率，和分别为直线在x轴和y轴上的截距；③.

3 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

（1）已知、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；
（2）如图，已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
（3）已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

4 . 已知，且为虚数单位，则的最大值是 （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 实数，，成等差，点在动直线上的射影为，点则线段长度的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.

7 . 已知在平面直角坐标系中，，（），其中数列、都是递增数列.
（1）若，，判断直线与是否平行；
（2）若数列、都是正项等差数列，它们的公差分别为、，设四边形的面积为（），求证：也是等差数列；
（3）若，（），，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数.

8 . 如图，圆与轴交于、两点，动直线（）与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点（点纵坐标大于点纵坐标）.

（1）若，点与点重合，求点的坐标；
（2）若，，求直线将圆分成的劣弧与优弧之比；
（3）若，设直线、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

9 . 如图，已知半圆（），点，点，点在半圆上，点在轴上，且是以为底边的等腰三角形，若直线与直线平行，则点的横坐标为________.

10 . 若对于任意角，都有，则直线围成的正多边形的最小面积是（　　       ）

A．

B．4

C．

D．不确定