1 . 如图，在直角坐标系中，点，分别在射线和射线上运动，且的面积为，则、两点横坐标之积为______，周长的最小值为_____．
   

2 . 在棱长均为的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，是平面上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

4 . 在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及的值；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；
（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知二次函数交轴于两点(不重合)，交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是
① 圆心在直线上；
② 的取值范围是；
③ 圆半径的最小值为；
④ 存在定点，使得圆恒过点.

A．①②③

B．①③④

C．②③

D．①④

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点.

（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求证：CD⊥平面PAC；
（3）线段AD上是否存在点E，使平面MCE⊥平面PBC？说明理由.

7 . 在四棱锥中，侧面 底面 ，， 为中点，底面 是直角梯形，， ，， ．

（1）求证：平面 ；
（2）求证：平面 ；
（3）在线段上是否存在一点 ，使得二面角为 ？若存在,求的值；若不存在，请述明理由．

8 . 已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点．判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

9 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．