真题
解题方法
1 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且.(1)求证:;
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
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2021-12-10更新
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569次组卷
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12卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(新课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)(已下线)2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升(已下线)6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题第6章复习题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
2 . 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)在PB上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD,并证明你的结论.
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2020-01-16更新
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1031次组卷
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15卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(文)试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点10)-《新题速递·数学》人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 如图1,已知菱形的对角线交于点,点为的中点.将三角形沿线段折起到三角形的位置,如图2所示.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)证明:平面平面;
(3)在线段上是否分别存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2018-05-04更新
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1670次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习(二模)数学(文)试题
【全国市级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习(二模)数学(文)试题(已下线)2018年10月11日 《每日一题》一轮复习理数-空间线面位置关系(2)(已下线)2018年10月17日 《每日一题》一轮复习(文数)-空间线面位置关系(2)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)第18讲 基本图形位置关系
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,平面平面,//,,.
(1)求证:平面平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)在棱上是否存在点,使得//平面?若存在,请确定点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面.
(2)求三棱锥的体积.
(3)在棱上是否存在点,使得//平面?若存在,请确定点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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2017-08-07更新
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1421次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2017届高三第二次统一练习数学(文科)试题
5 . 如图所示,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
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2016-12-04更新
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618次组卷
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6卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练(2)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
6 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4608次组卷
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29卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
解题方法
7 . 在如图所示的四棱锥PABCD中,已知,,,是正三角形,点M在侧棱PB上且使得平面.(1)证明:;
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(2)若侧面底面,与底面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱柱中,是边长为2的菱形,且,侧面底面为中点.(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,,、分别是、的中点.(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的大小.
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3343次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研(二模)数学试卷
上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研(二模)数学试卷(已下线)数学(江苏专用03)(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
10 . 在三棱锥中,为的中点.(1)证明:⊥平面.
(2)若,平面平面,求点到平面的距离.
(2)若,平面平面,求点到平面的距离.
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2024-01-21更新
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1381次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学(文)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 空间直线﹑平面的垂直(二)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)