组卷网 > 章节选题 > 必修2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 16 道试题
1 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体

(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
2024-01-11更新 | 375次组卷 | 3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品.如图,是某品牌的易拉罐包装的饮料.在满足容积要求的情况下,饮料生产商总希望包装材料的成本最低,也就是易拉罐本身的质量最小.某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证.为了建立数学模型,他们提出以下3个假设:(1)易拉罐容积相同;(2)易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体;(3)易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同.

你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
__________
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 已知空间中两条不同的直线和平面,给出三个论断:①;②;③.请以其中两个论断作为条件,另一个为结论,写出一个真命题:若________,则________.(填写相应序号)
2021-07-21更新 | 128次组卷 | 1卷引用:上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,已知正方体

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:直线与平面不平行.
解:(Ⅰ)如图,连接
因为为正方体,
所以平面
所以①___________.
因为四边形为正方形,
所以②__________.
因为
所以③____________.
所以
(Ⅱ)如图,设,连接

假设平面
因为平面,且平面平面④____________,
所以⑤__________.

这样过点有两条直线都与平行,显然不可能.
所以直线与平面不平行.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合推理,请选出符合推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
A.                       B.
A.                         B.
A.平面             B.平面
A.                                 B.
A.                       B.为相交直线
5 . 若直线l的倾斜角为,则l的一个方向向量可以是______.(只需填写一个)
2021-01-18更新 | 333次组卷 | 3卷引用:上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知棱长为4的正方体,动点M在正方体表面上,且满足,则以下结论中正确的是:___________(请填写序号)
①满足条件的点M有且只有6个;
②满足条件的点M都在同一个平面上;
③点M的轨迹长度为.
2022-01-12更新 | 287次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图所示的几何体,是由棱长为2的正方体截去一个角后所得的几何体.

(1)试画出该几何体的三视图(主视图投影面平行平面,主视方向如图所示);
(2)若截面是边长为2的正三角形,求该几何体的体积
2021-07-18更新 | 140次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 有一种大型商品,两地都有出售,且价格相同,某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是:每单位距离,地的运费是地运费的倍﹐已知两地相距千米,顾客购物的唯一标准是总费用较低.建立适当的平面直角坐标系

(1)求两地的售货区域的分界线的方程﹔
(2)画出分界线的方程表示的曲线的示意图,并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.
2021-02-03更新 | 407次组卷 | 5卷引用:上海市闵行中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9 . 设一正方形纸片边长为4厘米,切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形,剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形,沿虚线折起,恰好能做成一个正四棱锥(粘接损耗不计),图中为正四棱锥底面中心.,

(1)若正四棱锥的棱长都相等,请求出它的棱长并画出它的直观图示意图;
(2)设等腰三角形的底角为,试把正四棱锥的侧面积表示为的函数,并求范围.
2020-08-07更新 | 717次组卷 | 9卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
10 . 在正方体中,GH分别是的中点.
(1)画出平面与平面的交线,并说明理由;
(2)求证:BDHG四点在同一平面内.
2020-09-06更新 | 1611次组卷 | 5卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般