1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AD.

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.

2 . 已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积      ．

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

4 . 已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是         ．

5 . 已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是__________________

6 . 设球的半径是1，，，是球面上三点，已知到，两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经，两点再回到点的最短距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

(1)请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
(2)证明：直线平面
(3)求二面角的余弦值.

8 . 在三棱住ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B₁C₁的中点，则三棱锥P－A₁MN的体积是______.

9 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．

10 . 在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形．

（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论．