1 . 四面体的三条棱两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题：
①不存在点，使四面体三个面是直角三角形；
②存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在无数个点，使点在四面体的外接球面上；
④存在点，使与垂直且相等，且.
其中真命题的序号是___________.

2 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值为

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

3 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当n=4时，得到如图所示棱长均为2的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 点分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于，两点，，若，则当，变化时，点到点的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线上存在点，过点作圆的切线，切点分别为，，且，则实数的取值范围为________．

8 . 下图是棱长为2的正方体木块的直观图，其中分别是，，的中点，平面过点且平行于平面，则该木块在平面内的正投影面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若点为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：

①线段长度的取值范围是；
②存在点使得平面；
③存在点使得.
其中，所有正确结论的序号是

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

10 . 已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（   ）

A．	B．[,]
C．	D．）