2024·陕西西安·三模
名校
解题方法
1 . 如图，已知
是圆
的直径，
平面
，
是
的中点，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
是圆的直径，平面，是的中点，．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
2 . 叙述并证明三垂线定理（要求写出已知､求证､证明过程并画图）；
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
；
(2)若为
边的中点，则能否在棱上找到一点
，使平面
平面？并证明你的结论．
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，且其所在平面垂直于底面．
；(2)若
为边的中点，则能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论．
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2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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548次组卷
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5卷引用：第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
22-23高三上·四川南充·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，
，
分别为
，
的中点，与
交于点，
，
，
为上一点，
.
(1)证明：
(2)求证：平面
平面
.
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，. (1)证明：
(2)求证：平面
平面.
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6 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)证明：平面
平面．
中，是正方形，平面，分别是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)证明：平面
平面．
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22-23高一下·全国·期末
解题方法
7 . 如图所示，四棱锥中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，
，面
⊥面，
，
，，分别为和
的中点.
平面；
(2)证明：平面⊥平面
；
(3)求四棱锥的体积.
中，是矩形，三角形为等腰直角三角形，，面⊥面，，，，分别为和的中点.
平面；(2)证明：平面
⊥平面；(3)求四棱锥
的体积.
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2023-09-14更新
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448次组卷
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4卷引用：高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）
21-22高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在上，点M在
，且
，求证：
平面
（用（1）中所写定理证明）
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体
中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
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2023-10-20更新
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229次组卷
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6卷引用：10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）
（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期9月质量调研数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，
为矩形，为梯形，平面
平面，
，
，
.
(1)若M为中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与直线所成角的大小；
(3)设平面
平面
，试判断l与平面能否垂直？并证明你的结论.
为矩形，为梯形，平面平面，，，. (1)若M为
中点，求证：平面；(2)求直线
与直线所成角的大小；(3)设平面
平面，试判断l与平面能否垂直？并证明你的结论.
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23-24高二上·北京·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱：
中，
，
，
是
的中点，在
上，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在下列给出的三个条件中选取哪两个条件可使
平面？并证明你的结论.①为的中点；②
；③
.
中，，，是的中点，在上，为中点. (1)求证：
平面；(2)在下列给出的三个条件中选取哪两个条件可使
平面？并证明你的结论.①为的中点；②；③.
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