1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中平面，，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.某天小明在广场上发现了如图1所示的一个石凳，其形状是将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”（如图2所示）.小明用卷尺测量出这个石凳的高度为50cm，他给出了如下判断，请你指出小明的哪些判断是正确的，请写出正确判断的序号______________________________.
   
①这个石凳共有24条棱，12个顶点，14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳（不计损耗）
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成（不计损耗）
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置，石凳的高度会增加

3 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积的最大值为

D．过A点作于点E，过E点作于点F，则面AEF

5 . 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（       ）

A．

B．-

C．2

D．

8 . 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是______________.

9 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含带一个有趣的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马回首”的最短总路程为

A．4

B．5

C．

D．

10 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（       ）

A．	B．
C．	D．