名校
1 . 已知A，B为圆
上的两点，
，M为
的中点，则M到直线
距离的最小值为______ ．
上的两点，，M为的中点，则M到直线距离的最小值为
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2023-09-06更新
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1031次组卷
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6卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
2 . 在三棱台
中，
平面
，
，点
为平面内一动点（包括边界），满足
平面
，则（ ）
中，平面，，点为平面内一动点（包括边界），满足平面，则（ ）| A．点P的轨迹长度为1 |
| B．P到平面的距离为定值 |
C．有且仅有两个点P，使得 |
D． 与平面所成角的最大值为30° |
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解题方法
3 . 如图，P、Q是直线
上的点，
平面
，五面体
的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且
，
均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（ ）
上的点，平面，五面体的各顶点均在球O球面上，四边形为边长为2的正方形，且，均为正三角形，则当球O半径取得最小值时，五面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
平面，
．
(1)证明；平面
平面
；
(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得
与平面
所成角为30°，若存在，求
，若不存在，说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，，平面，． (1)证明；平面
平面；(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得与平面所成角为30°，若存在，求，若不存在，说明理由．
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名校
5 . 在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，且圆与
轴交于
两点，设直线的方程为
，直线与圆相交于
两点，直线
与直线
相交于点，直线、直线、直线
的斜率分别为
，则（ ）
中，圆的方程为，且圆与轴交于两点，设直线的方程为，直线与圆相交于两点，直线与直线相交于点，直线、直线、直线的斜率分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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966次组卷
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4卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 下列物体中，三视图都是圆的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．空间中任意三点确定一个平面 | B．一个西瓜切3刀可以切成7块 |
| C．垂直同一条直线的两条直线互相平行 | D．垂直同一个平面的两个平面互相垂直 |
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名校
解题方法
8 . 在如图所示的半圆柱中，为上底面直径，
为下底面直径，
为母线，点F在
上，点G在
上且
，P为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值.
为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的正弦值.
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2022-08-13更新
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437次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底边长都为2的等腰梯形，则原四边形的面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-13更新
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764次组卷
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6卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.2直观图（已下线）第20讲 立体图形的直观图4种题型总结（2）（已下线）8.2立体图形的直观图（分层作业）-【上好课】
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面
底面，E为侧棱的中点.设平面
与侧棱
交于点F，且
.
(1)求证：四边形
为直角梯形；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面是正方形，侧面底面，E为侧棱的中点.设平面与侧棱交于点F，且.(1)求证：四边形
为直角梯形；(2)求四棱锥
的体积.
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