1 . 已知直线与曲线有公共点,则整数k的取值可以为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2 . 已知正四棱柱的底面棱长与侧棱长之比为1:2,且其外接球的表面积为,则该正四棱柱的侧面积为( )
A.12 | B.24 | C.36 | D.48 |
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3 . 若过点可作圆的两条切线,则的取值范围是______ .
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解题方法
4 . 如图,已知三棱柱,平面,,,,分别是,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.直线与直线的夹角为 |
D.若,则平面与平面的夹角为 |
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5 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数()的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆.已知点,,动点满足,若点的轨迹与圆:()有且仅有三条公切线,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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6 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,且,下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-05-16更新
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1290次组卷
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4卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
7 . 如图,已知圆锥PO的底面半径为,高为,AB为底面圆的直径,点C为底面圆周上的动点,则( )
A.当C为弧AB的三等分点时,△PAC的面积等于或 |
B.该圆锥可以放入表面积为的球内 |
C.边长为的正方体可以放入到该圆锥内 |
D.该圆锥可以放入边长为的正方体中 |
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解题方法
8 . 在中国传统文化中,“九”被视为至尊之数,象征长寿、福气和完美,若直线l与圆C相切,直线l在两坐标轴上的截距均为9,圆C的半径为9,点C到x轴的距离为9,则圆C的一个方程为________ .
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9 . 一个长方体容器(厚度忽略不计)的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形,现装入一定量的水,然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,球与水面刚好相切,则装入水的体积为______ .
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10 . 如图,正四棱台容器的高为12cm,,,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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1184次组卷
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4卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题