名校
1 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为11 |
D．直线SP与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2039次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积
名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2160次组卷
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6卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
名校
3 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3814次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，点
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
中，平面平面，，，，，点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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5 . 已知直线
，
，下列命题中正确的有（ ）
，，下列命题中正确的有（ ）A．当 时， 与 重合 | B．若 ，则 |
C．过定点 | D．一定不与坐标轴平行 |
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2022-08-11更新
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1939次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 两条直线的平行与垂直福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题2.6 直线的方程（二）-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．16 |
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2022-04-25更新
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717次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
名校
7 . 如图，正方体
中，
，
分别为
，
的中点．
，，，四点共面；
（2）若
，
，
与平面
交于点
，求证：
三点共线．
中，，分别为，的中点．
，，，四点共面；（2）若
，，与平面交于点，求证：三点共线．
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2021-10-17更新
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2132次组卷
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14卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系A卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 如图，已知四边形ABCD为梯形，AB
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.
（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
CD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；
（2）求B1到平面ACD1的距离．
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2021-09-08更新
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1120次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
12-13高一上·安徽六安·期末
名校
解题方法
9 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2299次组卷
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13卷引用：2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
解题方法
10 . 给出以下命题，其中错误的是（ ）
| A．如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面 |
| B．垂直于同一平面的两条直线互相平行 |
| C．垂直于同一直线的两个平面互相平行 |
| D．两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面 |
您最近一年使用：0次
2021-08-24更新
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459次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题
安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
