名校
解题方法
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”，意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，现有一如图所示的堑堵
，
，
的接圆半径为
，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（ ）
，，的接圆半径为，已知三棱柱内有一球体与三个侧面都相切（三棱柱的高足够 大），该球的直径的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-10更新
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294次组卷
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3卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题
解题方法
2 . 在生活中，我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为
的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成
角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为（ ）
的圆面，在圆周上选定一个点固定在水平的地面上，然后将圆面撑起，使得圆面与南北方向的某一直线平行，做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么圆面与阴影面所成角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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326次组卷
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3卷引用：福建省三明市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题
福建省三明市2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试文科数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）
名校
3 . 已知正方体
的棱长为2，
为
的中点，点
在侧面
内，若
．则
面积的最小值为（ ）
的棱长为2，为的中点，点在侧面内，若．则面积的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．5 |
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2020-09-07更新
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708次组卷
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10卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷
福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题（已下线）专题01+空间几何体的结构（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-3
4 . 如图，侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过点 
作截面
，则截面
的周长的最小值为
的正三棱锥中，，过点 作截面，则截面的周长的最小值为| A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-07-17更新
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496次组卷
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3卷引用：福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省泰州市兴化市板桥高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
解题方法
5 . 已知直线
:
，直线
:
，若
，则
（ ）
:，直线:，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-25更新
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1165次组卷
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11卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试 数学（理)试题新课练17 直线的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2.2.3+一般式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第02章 直线与圆的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）第6课时 课中 两条直线的垂直内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
6 . 以
为顶点的多面体中，
，
，
，
，
，则该多面体的体积的最大值为（ ）
为顶点的多面体中，，，，，，则该多面体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-12更新
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498次组卷
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5卷引用：福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题
福建省福州市2020届高三毕业班第三次质量检查数学（文科）试题内蒙古自治区第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
解题方法
8 . 在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，
，则该四面体的外接球的半径为
，则该四面体的外接球的半径为| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2020-05-16更新
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209次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
，底面
是边长为
的正方形，点
是
的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱
，
交于，两点，则四棱锥
体积的最小值为（ ）
中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1076次组卷
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6卷引用：福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题2020届河南省高三适应性测试理科数学试题河南省开封市2020届高三适应性测试理科数学（二模）试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 已知二面角P﹣AB﹣C的大小为120°，且∠PAB＝∠ABC＝90°，AB＝AP，AB+BC＝6．若点P，A，B，C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为（ ）
| A．45π | B． | C． | D． |
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2020-05-07更新
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1299次组卷
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4卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
