1 . 若底面半径为1的圆锥的体积为
，则该圆锥的高为______ ．
，则该圆锥的高为
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2 . 如图所示，由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是直角三角形OAB，
，AB=2，那么它的原图形面积为________
，AB=2，那么它的原图形面积为
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解题方法
3 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，则所得几何体的体积为_____ ．
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为
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4 . 一个圆锥的轴截面面积是其侧面面积的
，则这个圆锥底面的半径与这个圆锥的高之比为__________ （其中
）.
，则这个圆锥底面的半径与这个圆锥的高之比为）.
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5 . 给出以下四个命题：
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线
异面，且
平面
，则与的位置关系是平行或相交；
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______ .（填写序号）.
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线异面，且平面，则与的位置关系是平行或相交；③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是
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6 . 直线
的倾斜角为______ .
的倾斜角为
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 已知空间两个角
和
，若
，
，则
__________ ．
和，若，，则
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8 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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9 . 在正方体
中，
，则该正方体外接球的表面积为______ ．
中，，则该正方体外接球的表面积为
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10 . 一个长方形容器中盛有水，侧面为正方形，且
．如图，当面
水平放置时，水面的高度恰好为
，那么将面水平放置时，水面的高度等于__________ ．
中盛有水，侧面为正方形，且．如图，当面水平放置时，水面的高度恰好为，那么将面水平放置时，水面的高度等于
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