1 . 已知圆柱的底面半径为4，侧面面积为
，则该圆柱的母线长等于______ ．
，则该圆柱的母线长等于
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2 . 如图，
表示水平放置的
根据斜二测画法得到的直观图，
在
轴上，
在
轴上，
与轴垂直，且
，则的面积为_____________ ．
表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，在轴上，与轴垂直，且，则的面积为
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3 . 我国古代数学名著《九章算术》，将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．如图所示，在长方体
中，已知
，
．该“阳马”
的外接球的表面积______ ．
中，已知，．该“阳马”的外接球的表面积
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4 . 一水平放置的平面四边形
，用斜二测画法画出它的直观图
如图，此直观图恰好是一个边长为
的正方形，则原平面四边形的周长为______ .
，用斜二测画法画出它的直观图如图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面四边形的周长为
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5 . 一个长方形容器
中盛有水，侧面
为正方形，且
．如图，当面
水平放置时，水面的高度恰好为
，那么将面水平放置时，水面的高度等于__________ ．
中盛有水，侧面为正方形，且．如图，当面水平放置时，水面的高度恰好为，那么将面水平放置时，水面的高度等于
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6 . 将一个半径为
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为______ 
.
的铁球熔化后，浇铸成一个底面半径为的圆锥铁锭，则圆锥的母线长为.
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7 . 如图，这是一件古代的青铜器，其盛酒部分可近似地视为一个圆台，该圆台的上底面、下底面的半径分别为
，高为
，则该青铜器的容积约为______ 
．
，高为，则该青铜器的容积约为．
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8 . 如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中
，则原图面积为______ 
．
是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图面积为．
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9 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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2024-05-05更新
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192次组卷
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2卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 两个球的半径之比为
，那么这两个球的表面积之比为_________ .
，那么这两个球的表面积之比为
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