1 . 已知圆锥的母线长为3，轴截面（过圆锥的轴的平面截圆锥所得截面）等腰三角形的顶角记为是底面圆的直径，点是的中点．若侧面展开图中，为直角三角形，则_________，该圆锥中过两条母线的最大截面的面积为_________．

3 . 已知直线，则圆截直线所得的弦长的最小值是________；直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是_______．

4 . 在一个正方形内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为______；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______．

5 . ，，，四点均在同一球面上，，是边长为的等边三角形，则面积的最大值为__________，四面体体积最大时球的表面积为___________．

7 . 如图，在棱长为1的正方体，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点（含边界），若平面，点的轨迹长度为________，三棱锥的体积为________．

8 . 立方､堑堵､阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术·商功》，在《九章算术·商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”.意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图1.再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图2.


现有一四面体，已知，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可得这个四面体的体积为___________；该四面体的外接球的表面积为___________.

9 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________；若动点在正方形(包括边界)内运动，且平面，则线段的长度范围是___________.

10 . 在平面直角坐标系中，点在直线上，点在圆上，若四边形正方形，则__________；若为直角，则实数的取值范围的__________.