1 . 已知四边形ABCD是正方形，将
沿AC翻折到
的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，
平面
，
.若
，则
______ ，直线GB与平面
所成角的正切值为______ .
沿AC翻折到的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，平面，.若，则所成角的正切值为
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2 . 若圆
和
有且仅有一条公切线，则
______ ；此公切线的方程为______
和有且仅有一条公切线，则
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2023-06-21更新
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824次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 圆与圆的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题17 直线与圆小题（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且
，将
沿MN折起，得到三棱锥
，则三棱锥的体积的最大值为______ ；当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为______ .
，，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且，将沿MN折起，得到三棱锥，则三棱锥的体积的最大值为的体积最大时，其外接球的表面积为
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4 . 对非原点O的点M，若点
在射线
上，且
，则称为M的“r-圆称点”，图形G上的所有点的“r-圆称点”组成的图形
称为G的“r-圆称形”．
的“3-圆称点”为______ ，圆
（不包含原点）的“3-圆称形”的方程为______ ．
在射线上，且，则称为M的“r-圆称点”，图形G上的所有点的“r-圆称点”组成的图形称为G的“r-圆称形”．的“3-圆称点”为（不包含原点）的“3-圆称形”的方程为
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5 . 经过点
引
，
，
三条直线，使它们的倾斜角的比依次为1:2:4，已知的方程为
，则的方程为______ ，的方程为______ ．
引，，三条直线，使它们的倾斜角的比依次为1:2:4，已知的方程为，则的方程为的方程为
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名校
解题方法
6 . 如图，矩形ABCD中边AB与x轴重合，C（2，2），D（﹣1，2）．从原点O射出的光线OP经BC反射到CD上，再经CD反射到AD上点Q处．
①若OP的斜率为
，则点Q的纵坐标为_________ ；
②若点Q恰为线段AD中点，则OP的斜率为_________ ．
①若OP的斜率为
，则点Q的纵坐标为②若点Q恰为线段AD中点，则OP的斜率为
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2022-10-23更新
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198次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市北京教育学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
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解题方法
7 . 如图，已知球
是棱长为
的正方体
的内切球，则球的体积为________ ，平面
截球的截面面积为________ ．
是棱长为的正方体的内切球，则球的体积为截球的截面面积为
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8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点A（0，4）且与曲线
相切于点B，则直线l的方程是________ ．设E是线段OB中点，长度为2的线段PQ（P在Q的上方）在直线l上滑动，则
的最小值是______ ．
相切于点B，则直线l的方程是的最小值是
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解题方法
9 . 已知
是不重合的平面，l是直线，给出下列条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．当满足条件__________ 时，有
；当满足条件__________ 时，有
．（填序号）
是不重合的平面，l是直线，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．当满足条件；当满足条件．（填序号）
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10 . 过直线
上任意点
作圆
的两条切线，切点分别为
，当切线长最小时，切线长为_________ ；同时
的面积为_______ ．
上任意点作圆的两条切线，切点分别为，当切线长最小时，切线长为 的面积为
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