名校
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果,其中有这样一个结论:平面内与两点距离的比为常数的点的轨迹是圆,后人称这个圆为阿波罗尼斯圆,已知点,,动点满足,则点的轨迹与圆的公切线的条数为______ .
您最近半年使用:0次
名校
2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值(且)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点,的距离之比为2,则的取值范围为______ .
您最近半年使用:0次
2024-03-07更新
|
182次组卷
|
2卷引用:江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,,,点满足.设点的轨迹为.
①轨迹的方程为.
②在轴上存在异于的两点,使得.
③当三点不共线时,射线是的角平分线.
④在上存在点,使得.
以上说法正确的序号是
您最近半年使用:0次
2023-09-01更新
|
499次组卷
|
6卷引用:江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
江西省九江市永修县第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(3)福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷(已下线)专题2.3 圆与圆的位置关系(2个考点六大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 对平面上两点A、B,满足的点P的轨迹是一个圆,这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,命名为阿波罗尼斯圆,称点A,B是此圆的一对阿波罗点.不在圆上的任意一点都可以与关于此圆的另一个点组成一对阿波罗点,且这一对阿波罗点与圆心在同一直线上,其中一点在圆内,另一点在圆外,系数只与阿波罗点相对于圆的位置有关.已知,,,若动点P满足,则的最小值是__________ .
您最近半年使用:0次
2023-09-01更新
|
885次组卷
|
7卷引用:广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题
广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)(已下线)专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
5 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.某天小明在广场上发现了如图1所示的一个石凳,其形状是将一个正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”(如图2所示).小明用卷尺测量出这个石凳的高度为50cm,他给出了如下判断,请你指出小明的哪些判断是正确的,请写出正确判断的序号______________________________ .
①这个石凳共有24条棱,12个顶点,14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳(不计损耗)
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成(不计损耗)
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置,石凳的高度会增加
①这个石凳共有24条棱,12个顶点,14个面
②一个体积为1立方米的正方体石料最多可以切割出9个这样的石凳(不计损耗)
③这个石凳也可以由一个直径为70cm的球形石料切割而成(不计损耗)
④如果将这个石凳三角形的那个面水平放置,石凳的高度会增加
您最近半年使用:0次
2023-08-13更新
|
236次组卷
|
3卷引用:广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高为.设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则的值是________ .
您最近半年使用:0次
2023-08-01更新
|
361次组卷
|
4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
解题方法
7 . 在公元前4世纪中叶,中国天文学家有一套测定天体球面坐标的仪器称作浑仪,比古希腊早了近60年.浑仪是由两个重重的同心圆环构成,整体看上去,近似一个球体.它的运行制作原理可以如下解释,同心圆环的小球半径为r,大球的半径为R,大球内安放六根等长的金属丝(不计粗细),使小球能够在金属丝框架内任意转动,若,则r的最大值为________ .
您最近半年使用:0次
2023-06-22更新
|
244次组卷
|
6卷引用:2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
名校
解题方法
8 . 古希腊伟大的数学家阿基米德(公元前287~公元前212)出生于叙拉古城,在其辉煌的职业生涯中,最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的:假设一个圆柱外切于一个球,则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半(即).现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切(如图),若圆柱又是球的内接圆柱,设球,圆柱的表面积分别为,体积分别为,则_________ ;_________ .
您最近半年使用:0次
2023-06-04更新
|
374次组卷
|
5卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.若该二十四等边体的体积为,则原正方体的外接球的表面积为______ .
您最近半年使用:0次
2023-05-08更新
|
513次组卷
|
4卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中,平面,,则该鳖臑的外接球和内切球的半径之比为_______ .
您最近半年使用:0次
2023-05-05更新
|
1614次组卷
|
4卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练( 2 )(人教B)辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题