名校
1 . 如图,多面体中,底面为正方形,平面,且,G为棱的中点,H为棱上的动点,有下列结论:
①当H为的中点时,平面;
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为的中点时,平面;
②三棱锥的体积为定值;
③三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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名校
2 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1348次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
3 . 一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点,如果将容器倒置,水面也恰好经过点,则下列四个命题:
①正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半;
②若往容器内再注升水,则容器恰好能装满;
③将容器侧面水平放置时,水面恰好经过点;
④任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点.
其中正确命题的序号为________ (写出所有正确命题的序号).
①正四棱锥的高等于正四棱柱的高的一半;
②若往容器内再注升水,则容器恰好能装满;
③将容器侧面水平放置时,水面恰好经过点;
④任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点.
其中正确命题的序号为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在四棱锥中,底面为正方形,平面都与平面垂直,,点分别为的中点,且是线段上一点(包含端点),给出下列结论:①四边形为等腰梯形;②不存在点,使得平面;③存在点,使得;④的最小值为.其中所有正确结论的序号为______ .
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2024高三下·全国·专题练习
5 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当,时,过点向曲线C作切线,切点为A,B,则直线AB的方程为;
③当,时,过点向曲线C作切线,则切线方程为;
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为或;
⑤当,时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为
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解题方法
6 . 在棱长为1正方体中,点P满足,其中,, 给出下列四个结论:
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值:
③当时,点到距离的最小值为1;
④当,有且仅有一个点P,使得平面
则所有正确结论的序号为___________ .
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1;
②当时,三棱锥的体积为定值:
③当时,点到距离的最小值为1;
④当,有且仅有一个点P,使得平面
则所有正确结论的序号为
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名校
7 . 给出以下四个命题:
(1)命题,使得,则,都有;
(2)已知函数f(x)=|log2x|,若a≠b,且f(a)=f(b),则ab=1;
(3)若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等,则平面α平行于平面β;
(4)已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数,则函数的图象关于点对称.
其中真命题的序号为______________ .(写出所有真命题的序号)
(1)命题,使得,则,都有;
(2)已知函数f(x)=|log2x|,若a≠b,且f(a)=f(b),则ab=1;
(3)若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等,则平面α平行于平面β;
(4)已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数,则函数的图象关于点对称.
其中真命题的序号为
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2017-12-07更新
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2417次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学(理)试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第一章第一练集合与简易逻辑(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第一练基本初等函数与函数性质的应用(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第一章第一练集合与简易逻辑(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(填空题专练)内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题
8 . 如图,正方体的棱长为1,有下列四个命题:
①与平面所成角为;
②三棱锥与三棱锥的体积比为;
③过点作平面,使得棱,,在平面上的正投影的长度相等,则这样的平面有且仅有一个;
④过作正方体的截面,设截面面积为,则的最小值为.
上述四个命题中,正确命题的序号为______ .
①与平面所成角为;
②三棱锥与三棱锥的体积比为;
③过点作平面,使得棱,,在平面上的正投影的长度相等,则这样的平面有且仅有一个;
④过作正方体的截面,设截面面积为,则的最小值为.
上述四个命题中,正确命题的序号为
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名校
9 . 如图,四棱锥中,底面为四边形.其中为正三角形,又.设三棱锥,三棱锥的体积分别是,三棱锥,三棱锥的外接球的表面积分别是.对于以下结论:①;②;③;④;⑤;⑥.其中正确命题的序号为______ .
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2020-05-02更新
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849次组卷
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5卷引用:2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题
解题方法
10 . 如图,在正方形中,点是边的中点,将沿翻折到,连接,在翻折到的过程中,下列说法正确的是_________ .(将正确说法的序号都写上)
①点的轨迹为圆弧;
②存在某一翻折位置,使得;
③棱的中点为,则的长为定值;
①点的轨迹为圆弧;
②存在某一翻折位置,使得;
③棱的中点为,则的长为定值;
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