1 . 如图,八面体的每一个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则这个八面体的体积是___________ .
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2023-08-13更新
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300次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题
解题方法
2 . 在公元前4世纪中叶,中国天文学家有一套测定天体球面坐标的仪器称作浑仪,比古希腊早了近60年.浑仪是由两个重重的同心圆环构成,整体看上去,近似一个球体.它的运行制作原理可以如下解释,同心圆环的小球半径为r,大球的半径为R,大球内安放六根等长的金属丝(不计粗细),使小球能够在金属丝框架内任意转动,若,则r的最大值为________ .
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2023-06-22更新
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296次组卷
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6卷引用:2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题
2023年浙江省温州市普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)
3 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具,自1974年魔方问世起,世界上陆续出现了各种各样的魔方,魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”,它的直观图如图所示,它由27个小块构成(其中,包含18个边长为的正方体小块,9个底面半径为,高为的个圆柱小块),则该魔方的表面积为______ ;体积为______ (魔方中的空邠忽略不计).
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4 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的(如图,从棱的中点截).如果被截正方体的棱长是4(单位:),那么一个石凳的体积是______ (单位:).
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解题方法
5 . 正四棱锥中,8条棱长均相等,且,则此正四棱锥的体积为_______ .
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6 . 在棱长为的正四面体中,在线段上,满足,在线段上,满足,则四面体的体积为_________________ .
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7 . 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍, 建于清同治十一年(公元 1872 年). 光绪二十五 (1899年) 增建钟楼, 整座建筑由教堂、钟楼、偏屋组成, 造型具有典型罗马哥特式风格. 其顶端部分可以近似看成由一个正四棱锥和一个正方体组成的几何体, 且正四棱锥的侧棱长为, 其底面边长与正方体的棱长均为, 则顶端部分的体积为__________ .
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8 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高球缺的体积公式为,其中为球的半径,为球缺的高.北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”如图深受广大市民的喜爱,它寓意着创造非凡、探索未来,体现了追求卓越、引领时代,以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体如图已知该圆台的底面半径分别和,高为,球缺所在球的半径为,则该组合体的体积为_____ .
附:圆台体积公式,其中分别表示圆台上下底面面积,为圆台高.
附:圆台体积公式,其中分别表示圆台上下底面面积,为圆台高.
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名校
9 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P—ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______ .
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2022-05-05更新
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972次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
10 . 棱长都是厘米的三棱锥的体积是_________ .
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2022-08-04更新
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301次组卷
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3卷引用:2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题