名校
1 . 如图，
是水平放置的
的斜二测直观图，若
，
，则的面积为__________ .
是水平放置的的斜二测直观图，若，，则的面积为
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2023-11-16更新
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668次组卷
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10卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）课时43 多面体与旋转体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期12月质量监控考试数学试卷上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知正方体的
棱长为2，点M，N分别是棱
，
的中点，点P在平面
内，点Q在线段
上，若
，则
长度的最小值为____________ .
棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为
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2023-11-13更新
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345次组卷
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13卷引用：【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题
【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
3 . 在图中，
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线
是异面直线的图形有_________ （填上所有正确答案的序号）．
分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有
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2023-09-21更新
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424次组卷
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32卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（文）试题江苏省太仓市明德高级中学2017-2018学年高二上期中复习（立体几何）数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系河北省衡水市武邑中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市上海交大附属中学2015-2016学年度高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.4节综合训练辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）模块综合练01立体几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）8.4.2-空间点、直线、平面之间的位置关系（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，已知用斜二测画法画出的
的直观图是边长为
的正三角形，原的面积为 __ ．
的直观图是边长为的正三角形，原的面积为
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2022-05-14更新
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1019次组卷
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9卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题
山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（文）试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第八章 8.2 立体图形的直观图（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的三视图与直观图 易错点 对斜二测画法不清致误（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-2（已下线）易错点11 立体几何（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
2016高一·全国·课后作业
名校
5 . 圆O的方程为
，则点
到圆上的点的最大距离为______ ．
，则点到圆上的点的最大距离为
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2021-11-12更新
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118次组卷
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14卷引用：同步君人教A版必修2第四章4.1.1圆的标准方程
（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.1.1圆的标准方程高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.1.1圆的标准方程人教A版高中数学必修二4.1.1 圆的标准方程2（已下线）2019年1月10日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-圆的方程吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时1 圆的标准方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.1.1 圆的标准方程广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（文）四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学（理）试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 在y轴上的截距为-6，且与y轴相交成30°角的直线方程是____.
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2021-10-14更新
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634次组卷
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11卷引用：山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷人教版 全能练习 必修2 第二章 滚动习题（四）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业16 直线的方程及两直线的位置关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.1 直线的点斜式方程（已下线）专题9.1 直线与方程 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）3.2.1 直线的点斜式方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）课时2.2.1 直线的方程（01）直线的点斜式方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）直线的方程沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.1~1.2阶段综合训练（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第一课】
名校
7 . 过所在平面
外一点
，作
，垂足为
，连接
，
，
，则下列结论中正确的是________ ．
①若
，
，则点是
的中点
②若，则点是的外心
③若
，
，
，则点是的垂心
④若
，
，
，则四面体
外接球的表面积为
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论中正确的是①若
，，则点是的中点②若
，则点是的外心③若
，，，则点是的垂心④若
，，，则四面体外接球的表面积为
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2021-02-10更新
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252次组卷
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5卷引用：山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第13课时 课后 直线与平面垂直的性质
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，BC=2，AB=CD=
，且异面直线AB与CD所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的表面积为_________ .
，且异面直线AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2020-12-14更新
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795次组卷
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3卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
9 . 半径为的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为____________ ．
的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为
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10 . 过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截的弦长为________ .
的直线被圆所截的弦长为
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2020-11-30更新
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293次组卷
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4卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题09 圆与方程
