名校
1 . 已知正方体
的边长为2,点E,F分别是线段
,
的中点,平面
过点
,E,F,且与正方体
形成一个截面,现有如下说法:
①截面图形是一个六边形;
②棱
与平面
的交点是
的中点;
③若点I在正方形
内(含边界位置),且
,则点
的轨迹长度为
;
④截面图形的周长为
;
则上述说法正确的命题序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
①截面图形是一个六边形;
②棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
③若点I在正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/786178c4141686b703850e72f87d12ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6836c9e3e3001df21030fbda3802b15.png)
④截面图形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29587f681356659028a787bffa098417.png)
则上述说法正确的命题序号为
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2021-11-06更新
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479次组卷
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6卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究
2022高一·全国·专题练习
2 . 已知平面
、
和直线
、
,则下列说法:
①若
,
,
,则
;
②若
,
,
,则
;
③若
,
,则
;
④若
,
,
,
,则
.
其中正确的说法序号为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c166c4d75211e5294eb440bf2a6350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d8dcd07ffe20d7b6241d50eed2f31.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c166c4d75211e5294eb440bf2a6350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754786a3367aca3da18ee3316e5b968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
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③若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754786a3367aca3da18ee3316e5b968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d8dcd07ffe20d7b6241d50eed2f31.png)
④若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c166c4d75211e5294eb440bf2a6350.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d8dcd07ffe20d7b6241d50eed2f31.png)
其中正确的说法序号为
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21-22高一·全国·课后作业
3 . 已知平面α,β和直线m,l,则下列说法:
①若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,则l⊥β;
②若α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β;
③若α⊥β,l⊂α,则l⊥β;
④若α⊥β,α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β.
其中正确的说法序号为________ .
①若α⊥β,α∩β=m,l⊥m,则l⊥β;
②若α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β;
③若α⊥β,l⊂α,则l⊥β;
④若α⊥β,α∩β=m,l⊂α,l⊥m,则l⊥β.
其中正确的说法序号为
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列说法中正确的序号为________ .
①若α//β,a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线;
②若α//β,a⊂α,则a//β;
③若α∩β=b,a⊂α,则a与β一定相交.
①若α//β,a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线;
②若α//β,a⊂α,则a//β;
③若α∩β=b,a⊂α,则a与β一定相交.
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21-22高二上·上海浦东新·期末
名校
5 . 给出下列命题:
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线,则这两个平面互相平行;
③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面,则这两条直线互相平行;
④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面,则这两个平面互相垂直.
其中所有正确命题的序号为________ .
①若两条不同的直线同时垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面同时垂直于同一条直线,则这两个平面互相平行;
③若两条不同的直线同时垂直于同一个平面,则这两条直线互相平行;
④若两个不同的平面同时垂直于第三个平面,则这两个平面互相垂直.
其中所有正确命题的序号为
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6 . 在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面
平面
,则平面
内任意一条直线
平面
;
③若平面
与平面
的交线为m,平面
内的直线
直线m,则直线
平面
;
④若两个相交平面中的一个与第三个平面平行,则另一个平面与第三个平面相交.
其中正确命题的序号为______ .
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2743ea1a50ea457e58f5d17b6e0a08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
③若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13761925fc1f25fd654a4b829032c8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13761925fc1f25fd654a4b829032c8c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
④若两个相交平面中的一个与第三个平面平行,则另一个平面与第三个平面相交.
其中正确命题的序号为
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7 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
、
、
分别为线段
、
、
的中点,下述四个结论:
、
、
共点;
②直线
、
为异面直线;
③四面体
的体积为
;
④线段
上存在一点
使得直线
平面
.
其中所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ad8115387158c8dda205d26968ba11.png)
③四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
④线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c34b18525831f3eda7bb90be0199b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae39b47a4da24a0647620f09fd0029c0.png)
其中所有正确结论的序号为
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2021-06-05更新
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1615次组卷
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4卷引用:第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)
(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积
名校
8 . 给出下列命题:
①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行;
③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为___________ .
①若两条不同的直线垂直于第三条直线,则这两条直线互相平行;
②若两个不同的平面垂直于一条直线,则这两个平面互相平行;
③若一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直.
其中所有正确命题的序号为
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2021-05-10更新
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723次组卷
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7卷引用:考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第19讲 立体几何初步-3上海市虹口区2021届高三二模数学试题上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是______ .(填序号)
①原图形中平行于
轴的线段,其对应线段平行于
轴,长度不变;
②原图形中平行于
轴的线段,其对应线段平行于
轴,长度变为原来的
;
③画与直角坐标系
对应的
时,
必须是
;
④在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.
①原图形中平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33101c0ba719d80774cbcd6893bce713.png)
②原图形中平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4d2174f411d9db6ab7b2aea47818cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③画与直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8500e0dca5feffa139fcb3baebec2888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab85ba93143344f2366f99dcca7e4a56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
④在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同.
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2022-05-08更新
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548次组卷
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6卷引用:8.2.2立体图形的直观图(2)(限时作业)-【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)
(已下线)8.2.2立体图形的直观图(2)(限时作业)-【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第20讲 立体图形的直观图4种题型总结(1)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 下列说法不正确的是______ (填序号).
①点斜式
适用于不垂直于
轴的任何直线;
②斜截式
适用于不垂直于
轴的任何直线;
③两点式
适用于不垂直于
轴和
轴的任何直线;
④截距式
适用于不过原点的任何直线
①点斜式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bf1391b367b33d74c7aa11eb533f70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②斜截式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
③两点式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faea57ccb60364df787b14a2bf17bfb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
④截距式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f6e613ffa032e7e893daa1970d3948.png)
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2021-09-22更新
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443次组卷
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4卷引用:1.3 两条直线的平行与垂直
(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 §1综合训练第一章 直线和圆单元检测A卷 (基础篇)(已下线)2.2.2直线的两点式方程(分层作业)(3大题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)