1 . 如图，四棱锥为正四棱锥，底面ABCD是边长为2的正方形，四棱锥的高为1，点E在棱AB上，且．

(1)若点F在棱PC上，是否存在实数满足，使得平面PDE？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，当平面PDE时，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在正方体中，，点E在棱上，且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.

3 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．

4 . 如图，已知在正四棱锥中，，.

   

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.

5 . 单位正方体中，和上各有一点E，F，且，过A，E，F作正方体的截面，是否可能是正三角形？正方形？

6 . 圆锥的母线长为l，轴截面的顶角为，求过两条母线的最大截面的面积．

7 . 已知圆：和圆：.
(1)当时，判断圆和圆的位置关系.
(2)是否存在实数m，使得圆和圆内含？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知两圆和.
(1)当a为何值时，两圆外切？
(2)当时，试判断两圆的位置关系.

10 . 已知水平放置的四边形ABCD按照斜二测画法画出的直观图如图所示，其中，，，求DC的长度，