1 . 过点作直线分别交轴、轴的正半轴于，两点，为坐标原点．当取最小值时，求直线的方程．

2 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.

（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求D点坐标.

3 . 在平行四边形中，，，.
（1）求直线的方程；
（2）求平行四边形的面积.

4 . 已知在四棱锥中，，，，，且平面平面

（1）设点为线段的中点，试证明平面；
（2）若直线与平面所成的角为60°，求四棱锥的体积.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于两点.
(1)求的长；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，点是棱的中点，.

(1)若，证明：平面平面；
(2)若三棱锥的体积为求三棱锥的体积.

7 . 如图，把长为6，宽为3的矩形折成正三棱柱，三棱柱的高度为3，矩形的对角线和三棱柱的侧棱、的交点记为.

（1）在三棱柱中，若过三点作一平面，求截得的几何体的表面积；
（2）求三棱柱中异面直线与所成角的余弦值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）若，分别求出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）令，求曲线上的点到直线的最大距离.

9 . 已知两点，.
（1）求直线AB的方程；
（2）直线l经过，且倾斜角为，求直线l与AB的交点坐标.

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．
（1）求双曲线的方程．
（2）若点在双曲线上，求证：点M在以为直径的圆上．