1 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程，边上的高为，垂足.
(1)求顶点的坐标；
(2)求直线的方程.

2 . 已知的三个顶点分别是.
(1)求线段AB的垂直平分线所在的直线方程.
(2)求的面积.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，交于点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)设是棱上一点，过作，垂足为，若平面平面，求的值．

4 . 已知两个定点A、B，，点P为动点，，求动点P的轨迹方程．

5 . 过点作直线分别交轴、轴的正半轴于，两点，为坐标原点．当取最小值时，求直线的方程．

6 . （1）已知直线，
①若，求实数的值；
②若，求实数的值．
（2）已知平面上三个定点，，．
①求点到直线的距离；
②求经过、、三点的圆的方程．

7 . 一条直线过点，分别交轴，轴的正半轴于A、B两点，O为原点，求的面积最小时直线的方程．

8 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为.

（1）在△ABC中，求边AC中线所在直线方程；
（2）求D点坐标.

9 . 在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆O的方程：
（2）已知圆O与x轴相交于两点，圆O内的动点P满足，求的取值范围．

10 . 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且，，另外的内部有一文物保护区不能占用，经测量，，，．

（1）如图，以A为原点建立直角坐标系，求直线EF的方程；
（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？