1 . 如图，等腰梯形
中，
∥
，
，
间的距离为4，以线段的中点为坐标原点
，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过
四点的圆为圆
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
是线段
的中点，
是圆上一动点，满足
，求动点横坐标的取值范围．
中，∥，，间的距离为4，以线段的中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过四点的圆为圆． (1)求圆
的标准方程；(2)若点
是线段的中点，是圆上一动点，满足，求动点横坐标的取值范围．
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2023-11-09更新
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213次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 在
中，已知
.
(1)求
边上中线所在的直线方程；
(2)求边上的高所在的直线方程.
中，已知.(1)求
边上中线所在的直线方程；(2)求
边上的高所在的直线方程.
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2023-11-06更新
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313次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图①在平面直角坐标系
中，已知
，
，动点在线段
上．
(1)求
的最小值；
(2)以四边形
为底面做四棱锥
如图②，使
平面
，且
，求证：平面
平面
．
中，已知，，动点在线段上． (1)求
的最小值；(2)以四边形
为底面做四棱锥如图②，使平面，且，求证：平面平面．
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4 . 如图，四边形中，
，
，
，
，，
分别在，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面
的距离.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.
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解题方法
5 . 已知圆
．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；
(2)设直线
与圆C交于A，B两点，把
的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
．(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；(2)设直线
与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
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2022-07-05更新
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1333次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的三个顶点坐标分别为
、
、
.
(1)求的边上的高
所在直线方程；
(2)若
满足
，求过点且与平行的直线方程.
的三个顶点坐标分别为、、.(1)求
的边上的高所在直线方程；(2)若
满足，求过点且与平行的直线方程.
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2021-11-24更新
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213次组卷
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2卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知圆C经过点
和点
，且圆心C在直线
上
(1)求圆C的方程
(2)若与直线平行的一条直线与圆C相交于M，N两点，求△CMN面积的最大值
和点，且圆心C在直线上(1)求圆C的方程
(2)若与直线
平行的一条直线与圆C相交于M，N两点，求△CMN面积的最大值
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解题方法
8 . 如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，BC
AB，侧面BB1C1C是正方形，D，E分别为BC，B1C1的中点，P为AD上一点，过P和B1C1的平面交AB于M，交AC于N．
（1）证明：AA1∥DE，且平面AA1ED⊥平面MNC1B1；
（2）设Q为A1E的中点，若AQ∥平面MNC1B1，且AQ
AB，求平面MNC1B1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
AB，侧面BB1C1C是正方形，D，E分别为BC，B1C1的中点，P为AD上一点，过P和B1C1的平面交AB于M，交AC于N．（1）证明：AA1∥DE，且平面AA1ED⊥平面MNC1B1；
（2）设Q为A1E的中点，若AQ∥平面MNC1B1，且AQ
AB，求平面MNC1B1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，四边形是平行四边形，
，
，
，
，
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离．
是平行四边形，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离．
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2021-08-01更新
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219次组卷
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3卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
名校
解题方法
10 . 已知四边形中，
，
，
，沿
折起使其成为大小为
（
）的二面角
．空间中一点满足
．
（1）求证：
；
（2）若
，（即为四面体
的外接球球心）若要使得两个三棱锥
，
拼成的多面体体积是四面体体积的1.5倍，求的余弦值．
中，，，，沿折起使其成为大小为（）的二面角．空间中一点满足．（1）求证：
；（2）若
，（即为四面体的外接球球心）若要使得两个三棱锥，拼成的多面体体积是四面体体积的1.5倍，求的余弦值．
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