1 . 在中，已知.
(1)求边上中线所在的直线方程；
(2)求边上的高所在的直线方程.

2 . 如图，四边形是平行四边形，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求点到平面的距离．

3 . 已知直线方程为，其中.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）若直线分别与轴､轴的负半轴交于两点，求面积的最小值及此时的直线方程.

4 . 已知点P(2，1)是圆O:x²+y²=8内一点.
（1）若圆O的弦AB恰好被点P(2，1)平分，求弦AB所在直线的方程；
（2）若过点P(2，1)作圆O的两条互相垂直的弦EF，GH，求四边形EGFH的面积的最大值.

5 . 已知圆，圆
（1）若圆、相交，求m的取值范围；
（2）若圆与直线相交于M、N两点，且，求m的值；
（3）已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围．

6 . 在四棱锥中，底面为正方形，．

（1）证明:平面；
（2）若与底面所成的角为30°，，求二面角的余弦值．

7 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BB₁BC，D是CC₁的中点．

（1）证明：B₁C⊥平面ABD；
（2）若AB＝BC，E是A₁C₁的中点，求二面角A﹣BD﹣E的大小．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，若点E,F分别为AB和CD的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

9 . 在极坐标系中，圆的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线与圆交于两点，求圆夹在两点间的劣弧的长.

10 . 如下面左图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，得到四棱锥（如下面右图）.

（1）求四棱锥的体积的最大值；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.