1 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面
的距离.
中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．(1)若
，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.
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解题方法
2 . 已知圆
．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；
(2)设直线
与圆C交于A，B两点，把
的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
．(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为
，求该直线的方程；(2)设直线
与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．
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2022-07-05更新
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1334次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
贵州省六盘水第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题
解题方法
3 . 如图所示，几何体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
，平面
与平面的交线为
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若直线
与平面交于点
，求四边形
周长的范围.
中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为.（1）证明：直线
平面；（2）若直线
与平面交于点，求四边形周长的范围.
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4 . 如图，公路
和公路
在点P处交汇，且
，点A处有一所学校，
，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．
（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
和公路在点P处交汇，且，点A处有一所学校，，一辆拖拉机从P沿公路前行，假设拖拉机行驶时周围100米以内会收到噪声影响．（1）该所学校是否会受到噪声影响？请说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为每小时18千米，如果受影响，影响学校的时间为多少？
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2021-03-24更新
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640次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.1 正弦、余弦、正切、余切（1）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，BC=3.
（1）求证：AB1
平面BC1D；
（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
（1）求证：AB1
平面BC1D；（2）求AB1与BD所成角的余弦值.
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2021-04-19更新
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5578次组卷
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7卷引用：福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2020届高三下学期考前适应性训练文科数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，D为的中点，点P在棱
上，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点B到平面
的距离为
，请确定点P的位置.
中，底面，D为的中点，点P在棱上，，，.（1）求证：
平面；（2）若点B到平面
的距离为，请确定点P的位置.
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2020-12-13更新
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387次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知命题
：实数
满足
，命题
：方程
表示圆．
（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
：实数满足，命题：方程表示圆．（Ⅰ）若命题
为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2020-11-17更新
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719次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（理A）试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 直线过点
，且与
轴正半轴，
轴正半轴分别交于
，
两点，
为坐标原点.
（1）当
的面积取得最小值时，求此时直线的一般式方程.
（2）当的截距之和取得最小值时，求此时直线的截距式方程.
过点，且与轴正半轴，轴正半轴分别交于，两点，为坐标原点.（1）当
的面积取得最小值时，求此时直线的一般式方程.（2）当
的截距之和取得最小值时，求此时直线的截距式方程.
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2020-11-14更新
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363次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
名校
9 . 已知圆
的圆心在轴上，半径
，过点
且与直线
相切.
（1）求圆的方程；
（2）若过点
的直线l与圆交于不同的两点
，且与直线
交于点
，若中点为
，问是否存在实数
，使
为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的圆心在轴上，半径，过点且与直线相切.（1）求圆
的方程；（2）若过点
的直线l与圆交于不同的两点，且与直线交于点，若中点为，问是否存在实数，使为定值，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-11-13更新
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324次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . （1）已知
，求
的值．
（2）已知直线l过点
，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．
，求的值．（2）已知直线l过点
，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．
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